Fix division and add tests
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9500ee0924
commit
19d1459a55
@ -1,6 +1,8 @@
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package scientifik.kmath.operations
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package scientifik.kmath.operations
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import kotlin.math.log2
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import kotlin.math.max
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import kotlin.math.max
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import kotlin.math.min
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import kotlin.math.sign
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import kotlin.math.sign
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/*
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/*
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@ -27,7 +29,6 @@ object KBigIntegerRing: Ring<KBigInteger> {
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operator fun String.unaryPlus(): KBigInteger = KBigInteger(this)!!
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operator fun String.unaryPlus(): KBigInteger = KBigInteger(this)!!
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operator fun String.unaryMinus(): KBigInteger = -KBigInteger(this)!!
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operator fun String.unaryMinus(): KBigInteger = -KBigInteger(this)!!
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}
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}
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@ -161,7 +162,7 @@ class KBigInteger(sign: Int = 0, magnitude: Magnitude = Magnitude(0)):
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return result
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return result
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}
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}
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internal fun divideMagnitudeByUInt(mag: Magnitude, x: UInt): Magnitude {
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private fun divideMagnitudeByUInt(mag: Magnitude, x: UInt): Magnitude {
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val resultLength: Int = mag.size
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val resultLength: Int = mag.size
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val result = Magnitude(resultLength)
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val result = Magnitude(resultLength)
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||||||
var carry: ULong = 0UL
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var carry: ULong = 0UL
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||||||
@ -174,39 +175,6 @@ class KBigInteger(sign: Int = 0, magnitude: Magnitude = Magnitude(0)):
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|||||||
return result
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return result
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}
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}
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internal fun divideMagnitudes(mag1_: Magnitude, mag2: Magnitude): Magnitude {
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val mag1 = ULongArray(mag1_.size) { mag1_[it].toULong() }
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val resultLength: Int = mag1.size - mag2.size + 1
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val result = LongArray(resultLength)
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for (i in mag1.size - 1 downTo mag2.size - 1) {
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val div: ULong = mag1[i] / mag2[mag2.size - 1]
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result[i - mag2.size + 1] = div.toLong()
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for (j in mag2.indices) {
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mag1[i - j] -= mag2[mag2.size - 1 - j] * div
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}
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if (i > 0) {
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mag1[i - 1] += (mag1[i] shl BASE_SIZE)
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}
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}
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val normalizedResult = Magnitude(resultLength)
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var carry = 0L
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for (i in result.indices) {
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result[i] += carry
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if (result[i] < 0L) {
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normalizedResult[i] = (result[i] + (BASE + 1UL).toLong()).toUInt()
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carry = -1
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} else {
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normalizedResult[i] = result[i].toUInt()
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carry = 0
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}
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}
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return normalizedResult
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}
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}
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}
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override fun compareTo(other: KBigInteger): Int {
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override fun compareTo(other: KBigInteger): Int {
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||||||
@ -287,14 +255,102 @@ class KBigInteger(sign: Int = 0, magnitude: Magnitude = Magnitude(0)):
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|||||||
return KBigInteger(this.sign * other.sign, divideMagnitudeByUInt(this.magnitude, kotlin.math.abs(other).toUInt()))
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return KBigInteger(this.sign * other.sign, divideMagnitudeByUInt(this.magnitude, kotlin.math.abs(other).toUInt()))
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}
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}
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operator fun div(other: KBigInteger): KBigInteger {
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private fun division(other: KBigInteger): Pair<KBigInteger, KBigInteger> {
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return when {
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// Long division algorithm:
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this < other -> ZERO
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// https://en.wikipedia.org/wiki/Division_algorithm#Integer_division_(unsigned)_with_remainder
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this == other -> ONE
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// TODO: Implement more effective algorithm
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else -> KBigInteger(this.sign * other.sign, divideMagnitudes(this.magnitude, other.magnitude))
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var q: KBigInteger = ZERO
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var r: KBigInteger = ZERO
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val bitSize = (BASE_SIZE * (this.magnitude.size - 1) + log2(this.magnitude.last().toFloat() + 1)).toInt()
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for (i in bitSize downTo 0) {
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r = r shl 1
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r = r or ((abs(this) shr i) and ONE)
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if (r >= abs(other)) {
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r -= abs(other)
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q += (ONE shl i)
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}
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}
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}
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}
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return Pair(KBigInteger(this.sign * other.sign, q.magnitude), r)
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}
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operator fun div(other: KBigInteger): KBigInteger {
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return this.division(other).first
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}
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infix fun shl(i: Int): KBigInteger {
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if (this == ZERO) return ZERO
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if (i == 0) return this
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val fullShifts = i / BASE_SIZE + 1
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val relShift = i % BASE_SIZE
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val shiftLeft = {x: UInt -> if (relShift >= 32) 0U else x shl relShift}
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val shiftRight = {x: UInt -> if (BASE_SIZE - relShift >= 32) 0U else x shr (BASE_SIZE - relShift)}
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val newMagnitude: Magnitude = Magnitude(this.magnitude.size + fullShifts)
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for (j in this.magnitude.indices) {
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|
newMagnitude[j + fullShifts - 1] = shiftLeft(this.magnitude[j])
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||||||
|
if (j != 0) {
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||||||
|
newMagnitude[j + fullShifts - 1] = newMagnitude[j + fullShifts - 1] or shiftRight(this.magnitude[j - 1])
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}
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}
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newMagnitude[this.magnitude.size + fullShifts - 1] = shiftRight(this.magnitude.last())
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return KBigInteger(this.sign, newMagnitude)
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}
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infix fun shr(i: Int): KBigInteger {
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if (this == ZERO) return ZERO
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if (i == 0) return this
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val fullShifts = i / BASE_SIZE
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val relShift = i % BASE_SIZE
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val shiftRight = {x: UInt -> if (relShift >= 32) 0U else x shr relShift}
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||||||
|
val shiftLeft = {x: UInt -> if (BASE_SIZE - relShift >= 32) 0U else x shl (BASE_SIZE - relShift)}
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if (this.magnitude.size - fullShifts <= 0) {
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return ZERO
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}
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val newMagnitude: Magnitude = Magnitude(this.magnitude.size - fullShifts)
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for (j in fullShifts until this.magnitude.size) {
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|
newMagnitude[j - fullShifts] = shiftRight(this.magnitude[j])
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|
if (j != this.magnitude.size - 1) {
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||||||
|
newMagnitude[j - fullShifts] = newMagnitude[j - fullShifts] or shiftLeft(this.magnitude[j + 1])
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}
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}
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return KBigInteger(this.sign, newMagnitude)
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}
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infix fun or(other: KBigInteger): KBigInteger {
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if (this == ZERO) return other;
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if (other == ZERO) return this;
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val resSize = max(this.magnitude.size, other.magnitude.size)
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val newMagnitude: Magnitude = Magnitude(resSize)
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|
for (i in 0 until resSize) {
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|
if (i < this.magnitude.size) {
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|
newMagnitude[i] = newMagnitude[i] or this.magnitude[i]
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}
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|
if (i < other.magnitude.size) {
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||||||
|
newMagnitude[i] = newMagnitude[i] or other.magnitude[i]
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}
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}
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return KBigInteger(1, newMagnitude)
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}
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infix fun and(other: KBigInteger): KBigInteger {
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|
if ((this == ZERO) or (other == ZERO)) return ZERO;
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val resSize = min(this.magnitude.size, other.magnitude.size)
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val newMagnitude: Magnitude = Magnitude(resSize)
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for (i in 0 until resSize) {
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||||||
|
newMagnitude[i] = this.magnitude[i] and other.magnitude[i]
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}
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return KBigInteger(1, newMagnitude)
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}
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operator fun rem(other: Int): Int {
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operator fun rem(other: Int): Int {
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val res = this - (this / other) * other
|
val res = this - (this / other) * other
|
||||||
return if (res == ZERO) 0 else res.sign * res.magnitude[0].toInt()
|
return if (res == ZERO) 0 else res.sign * res.magnitude[0].toInt()
|
||||||
|
@ -244,6 +244,62 @@ class KBigIntegerOperationsTest {
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|||||||
assertEquals(prod, res)
|
assertEquals(prod, res)
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}
|
}
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@Test
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fun test_shr_20() {
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|
val x = KBigInteger(20)
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||||||
|
assertEquals(KBigInteger(10), x shr 1)
|
||||||
|
}
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||||||
|
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||||||
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@Test
|
||||||
|
fun test_shl_20() {
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||||||
|
val x = KBigInteger(20)
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger(40), x shl 1)
|
||||||
|
}
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||||||
|
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||||||
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@Test
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|
fun test_shl_1_0() {
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||||||
|
assertEquals(KBigInteger.ONE, KBigInteger.ONE shl 0)
|
||||||
|
}
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||||||
|
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@Test
|
||||||
|
fun test_shl_1_32() {
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger(0x100000000UL), KBigInteger.ONE shl 32)
|
||||||
|
}
|
||||||
|
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||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_shl_1_33() {
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger(0x200000000UL), KBigInteger.ONE shl 33)
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_shr_1_33_33() {
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger.ONE, (KBigInteger.ONE shl 33) shr 33)
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_shr_1_32() {
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger.ZERO, KBigInteger.ONE shr 32)
|
||||||
|
}
|
||||||
|
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||||||
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@Test
|
||||||
|
fun test_and_123_456() {
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||||||
|
val x = KBigInteger(123)
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||||||
|
val y = KBigInteger(456)
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger(72), x and y)
|
||||||
|
}
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||||||
|
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||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_or_123_456() {
|
||||||
|
val x = KBigInteger(123)
|
||||||
|
val y = KBigInteger(456)
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger(507), x or y)
|
||||||
|
}
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||||||
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||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_asd() {
|
||||||
|
assertEquals(KBigInteger.ONE, KBigInteger.ZERO or ((KBigInteger(20) shr 4) and KBigInteger.ONE))
|
||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
@Test
|
@Test
|
||||||
fun test_square_0x11223344U_0xad2ffffdU_0x17eU() {
|
fun test_square_0x11223344U_0xad2ffffdU_0x17eU() {
|
||||||
val num = KBigInteger(-1, uintArrayOf(0x11223344U, 0xad2ffffdU, 0x17eU ))
|
val num = KBigInteger(-1, uintArrayOf(0x11223344U, 0xad2ffffdU, 0x17eU ))
|
||||||
@ -307,6 +363,12 @@ class KBigIntegerOperationsTest {
|
|||||||
assertEquals(div, res)
|
assertEquals(div, res)
|
||||||
}
|
}
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||||||
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|
@Test
|
||||||
|
fun testBigDivision_0xfffffffeabcdef01UL_0xfffffffeabc() {
|
||||||
|
val res = KBigInteger(0xfffffffeabcdef01UL) / KBigInteger(0xfffffffeabc)
|
||||||
|
assertEquals(res, KBigInteger(0x100000))
|
||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
@Test
|
@Test
|
||||||
fun testBigDivision_0xfffffffe00000001_0xffffffff() {
|
fun testBigDivision_0xfffffffe00000001_0xffffffff() {
|
||||||
val x = KBigInteger(0xfffffffe00000001UL)
|
val x = KBigInteger(0xfffffffe00000001UL)
|
||||||
@ -379,7 +441,7 @@ class KBigIntegerOperationsTest {
|
|||||||
val exp = KBigInteger(2)
|
val exp = KBigInteger(2)
|
||||||
val mod = KBigInteger(0xfffffffeabcUL)
|
val mod = KBigInteger(0xfffffffeabcUL)
|
||||||
|
|
||||||
val res = KBigInteger(0x6deec7895faUL)
|
val res = KBigInteger(0xc2253cde01)
|
||||||
|
|
||||||
return assertEquals(res, x.modPow(exp, mod))
|
return assertEquals(res, x.modPow(exp, mod))
|
||||||
}
|
}
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||||||
@ -434,26 +496,9 @@ class KBigIntegerConversionsTest {
|
|||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
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||||||
|
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||||||
@kotlin.ExperimentalUnsignedTypes
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||||||
class DivisionTests {
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||||||
// TODO
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||||||
@Test
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||||||
fun test_0xfffffffeabcdef01UL_0xfffffffeabc() {
|
|
||||||
val res = KBigInteger(0xfffffffeabcdef01UL) / KBigInteger(0xfffffffeabc)
|
|
||||||
assertEquals(res, KBigInteger(0x100000))
|
|
||||||
|
|
||||||
}
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|
||||||
|
|
||||||
// println(KBigInteger(+1, uintArrayOf(1000U, 1000U, 1000U)) / KBigInteger(0xfffffffeabc) )
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|
||||||
// >>> hex((1000 + 1000*2**32 + 1000*2**64)/ 0xfffffffeabc) == 0x3e800000L
|
|
||||||
// println(KBigInteger(+1, KBigInteger.divideMagnitudeByUInt(uintArrayOf(1000U, 1000U, 1000U),456789U)))
|
|
||||||
// 0x8f789719813969L
|
|
||||||
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|
||||||
}
|
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||||||
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|
||||||
class KBigIntegerRingTest {
|
class KBigIntegerRingTest {
|
||||||
@Test
|
@Test
|
||||||
fun testSum() {
|
fun testKBigIntegerRingSum() {
|
||||||
val res = KBigIntegerRing {
|
val res = KBigIntegerRing {
|
||||||
KBigInteger(1_000L) * KBigInteger(1_000L)
|
KBigInteger(1_000L) * KBigInteger(1_000L)
|
||||||
}
|
}
|
||||||
@ -461,7 +506,7 @@ class KBigIntegerRingTest {
|
|||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
@Test
|
@Test
|
||||||
fun test_sum_100_000_000__100_000_000() {
|
fun testKBigIntegerRingSum_100_000_000__100_000_000() {
|
||||||
KBigIntegerRing {
|
KBigIntegerRing {
|
||||||
val sum = +"100_000_000" + +"100_000_000"
|
val sum = +"100_000_000" + +"100_000_000"
|
||||||
assertEquals(sum, KBigInteger("200_000_000"))
|
assertEquals(sum, KBigInteger("200_000_000"))
|
||||||
@ -476,5 +521,23 @@ class KBigIntegerRingTest {
|
|||||||
}
|
}
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_div_big_1() {
|
||||||
|
KBigIntegerRing {
|
||||||
|
val res = +"1_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000" /
|
||||||
|
+"555_000_444_000_333_000_222_000_111_000_999_001"
|
||||||
|
assertEquals(res, +"1801800360360432432518919022699")
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
@Test
|
||||||
|
fun test_rem_big_1() {
|
||||||
|
KBigIntegerRing {
|
||||||
|
val res = +"1_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000_000" %
|
||||||
|
+"555_000_444_000_333_000_222_000_111_000_999_001"
|
||||||
|
assertEquals(res, +"324121220440768000291647788404676301")
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
}
|
}
|
||||||
|
|
||||||
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