{ "cells": [ { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "# Глава 3. Теория оценок" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "slideshow": { "slide_type": "slide" } }, "source": [ "## 3.1 Понятие о точечной оценке" ] }, { "cell_type": "markdown", "metadata": { "hide_input": false }, "source": [ "Математическая статистика имеет огромное количество разообразнейших применений, но с точки зрения экспериментальной физики (и как следствие студентов, изучающих эту науку) наиболее интересным применением является оценка параметров закономерностей. Пусть есть некоторое явление природы, которое можно описать при помощи модели $M(\\theta)$. Здесь $\\theta$ - это некоторый набор параметров модели, которые могут принимать различные значения. На этом этапе мы не оговариваем, как именно модель описывает процесс и что мы можем принимать в качестве параметров. Положим теперь, что существует некоторый выделенный набор параметров $\\theta_0$, который соответствует некоторому \"истинному\" состоянию природы. Далее мы будем исходить из того предположения, что при попытке предпринять некоторые измерения, мы будем получать результаты, соответствующие нашей модели именно с этим набором параметров.\n", "\n", "
\n", " | x | \n", "y | \n", "err | \n", "
---|---|---|---|
0 | \n", "1 | \n", "1.985047 | \n", "1.048809 | \n", "
1 | \n", "2 | \n", "3.762057 | \n", "2.097618 | \n", "
2 | \n", "3 | \n", "13.843041 | \n", "3.146427 | \n", "
3 | \n", "4 | \n", "21.982251 | \n", "4.195235 | \n", "
4 | \n", "5 | \n", "38.273192 | \n", "5.244044 | \n", "
5 | \n", "6 | \n", "41.333730 | \n", "6.292853 | \n", "
6 | \n", "7 | \n", "56.615843 | \n", "7.341662 | \n", "
7 | \n", "8 | \n", "83.232328 | \n", "8.390471 | \n", "
8 | \n", "9 | \n", "93.295287 | \n", "9.439280 | \n", "