diff --git a/.gitignore b/.gitignore
index f73806e..d92c64f 100644
--- a/.gitignore
+++ b/.gitignore
@@ -1 +1,2 @@
-.ipynb_checkpoints/
\ No newline at end of file
+.ipynb_checkpoints/
+.idea/
\ No newline at end of file
diff --git a/ntebooks/python/estimates.ipynb b/notebooks/python/estimates.ipynb
similarity index 66%
rename from ntebooks/python/estimates.ipynb
rename to notebooks/python/estimates.ipynb
index 4834b42..b641a1c 100644
--- a/ntebooks/python/estimates.ipynb
+++ b/notebooks/python/estimates.ipynb
@@ -220,7 +220,7 @@
"\\end{equation}\n",
"Здесь $L$ - функция правдоподобия, а $\\pi$ - априорная вероятность для параметра $\\theta$. Если нет никакой дополнительной информации оп параметре, то мы можем положить $\\pi = 1$. Мы получаем, что распределение значения реального параметра повторяет форму функции правдоподобия. Вероятность того, что параметр $\\theta$ лежит в диапазоне от $a$ до $b$ составляет \n",
"\\begin{equation}\n",
- " P(a < \\theta < b) = \\int_b^a{L(X | \\theta)}\n",
+ " P(a < \\theta < b) = \\int_b^a{L(X | \\theta)}.\n",
"\\end{equation}\n",
"#### Интервальная оценка в асимптотическом случае\n",
"Согласно центральной предельной теореме, при достаточно большом количестве данных $X$ (и при разумных предположениях о форме распределения для этих данных), функция правдоподобия будет иметь вид нормального распределения. В этом случае центральный доверительный интервал можно вычислить, пользуясь аналитической формулой. Центральный доверительный интервал с уровнем значимости 68% будет соответствовать диапазону между значениями $\\theta$, такими, что значение функции правдоподобия в них отличается от максимума на 0.5.\n",
@@ -326,19 +326,91 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "## 3.4* Многопараметрические оценки"
+ "## 3.4 Многопараметрические оценки"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "**TBD**"
+ "Однопараметрические оценки очень просты для понимания и реализации, но довольно редко встречаются на практике. Даже при оценке параметров линейно зависимости вида $y = k x + b$ уже существует два параметра: $k$ - наклон прямой и $b$ - смещение. Все перечисленные выше математические методы отлично работают и в многомерном случае, но процесс поиска экстремума функции (максимума в случае метода максимума правдоподобия и минимума в случае методов семейства наименьших квадратов) и интерпретация результатов требуют использования специальных программных пакетов."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### 3.4.1 Доверительные области в многомерном случае"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Принцип построения доверительной области в многомерном случае точно такой же, как и для одномерных доверительных интервалов. Требуется найти такую областью пространства параметров $\\Omega$, для которой вероятностное содержание для оценки параметра $\\hat \\theta$ (или самого параметра $\\theta$ в засимости от того, какой философии вы придерживаетесь) будет равно некоторой наперед заданной величине $\\alpha$:\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " P(\\theta \\in \\Omega) = \\int_\\Omega{L(X | \\theta)}d\\Omega = \\alpha.\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "\n",
+ "Реализация на практике этого определения сталкивается с тремя проблемами:\n",
+ "\n",
+ "1. Взятие многомерного интеграла от произвольной функции - не тривиальная задача. Даже в случае двух параметров, уже требуется некоторый уровень владения вычислительной математикой и компьютерными методами. В случае большего числа параметров, как правило надо использовать специально разработанные для этого пакеты.\n",
+ "2. Определить центральный интервал для гипер-области гораздо сложнее, чем сделать это для одномерного отрезка. Единых правил для выбора такой области не существует.\n",
+ "3. Даже если удалось получить доверительную область, описать такой объект в общем случае не так просто, так что представление результатов составляет определенную сложность.\n",
+ "\n",
+ "Для решения этих проблем, пользуются следующим приемом: согласно центральной предельной теореме, усреднение большого количества одинаково распределенных величин дает нормально распределенную величину. Это же верно и в многомерном случае. В большинстве случаев, мы ожидаем, что функция правдоподобия будет похожа на многомерное нормальное распределение:\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " L(\\theta) = \\frac{1}{(2 \\pi)^{n/2}\\left|\\Sigma\\right|^{1/2}} e^{-\\frac{1}{2} (x - \\mu)^T \\Sigma^{-1} (x - \\mu)}\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "где n - размерность вектора параметров, $\\mu$ - вектор наиболее вероятных значений, а $\\Sigma$ - [ковариационная матрица](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0) распределения.\n",
+ "\n",
+ "Для многомерного нормального распределения, линии постоянного уровня (то есть поверхности, на которых значение плотности вероятности одинаковые) имеют вид гипер-эллипса, определяемого уравнением $(x - \\mu)^T \\Sigma^{-1} (x - \\mu) = const$. Для любого вероятностного содержания $\\alpha$ можно подобрать эллипс, который будет удовлетворять условию на вероятностное содержание. Интерес правда редставляет не эллипс (в случае размерности больше двух, его просто невозможно отобразить), а ковариацонная матрица. Диагональные элементы этой матрицы являются дисперсиями соответствующих параметров (с учетом всех корреляций параметров)."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### 3.4.2 Аналитическая оценка для линейной модели"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "Линейная модель: $mu = kx + b$\n",
+ "\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " Q = \\sum{(X_i - \\mu_i(\\theta))^2} = \\sum{(y_i - kx_i - b)^2}.\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "\n",
+ "Найдем минимум:\n",
+ "\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " \\frac{\\partial Q}{\\partial k} = \\sum{-2x_i y_i +4 k x_i^2 + 2x_i b} = 0\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " \\frac{\\partial Q}{\\partial b} = \\sum{-2y_i +4 k x_i + 2 b} = 0\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "\n",
+ "Решение:\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " k = \\frac{N \\sum{x_i y_i} - \\sum{x_i}\\sum{y_i}}\n",
+ " {N \\sum{x_i^2} - \\left( \\sum{x_i} \\right)^2}\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "\n",
+ "\\begin{equation}\n",
+ " b = \\frac{\\sum{y_i} - k\\sum{x_i}}{N}\n",
+ "\\end{equation}\n",
+ "\n",
+ "Аналитическое решеие может быть получено в случае любой полиномиальной модели, но не в общем случае."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
+ "heading_collapsed": true,
"slideshow": {
"slide_type": "slide"
}
@@ -349,7 +421,9 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
- "metadata": {},
+ "metadata": {
+ "hidden": true
+ },
"source": [
"## Установка и подготовка программного обеспечения\n",
"При работе с интерактивными примерами предполагается использование интерактивной среды [Jupyter](http://jupyter.org/). Наиболее простым способом подготовки всего, необходимого для работы является установка дистрибутива [Anaocnda](https://www.anaconda.com/download/) (предполагается использование Python версии 3). Для работы необходимы пакеты `numpy`, `pandas` и `matplotlib`, которые входят в поставку Anaconda. Опытные пользователи python могут воспользоваться любым другим способом установки.\n",
@@ -359,7 +433,9 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
- "metadata": {},
+ "metadata": {
+ "hidden": true
+ },
"source": [
"## Инструменты"
]
@@ -367,6 +443,7 @@
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
+ "hidden": true,
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
@@ -377,26 +454,47 @@
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 32,
+ "execution_count": 1,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2018-05-01T10:18:55.541135Z",
"start_time": "2018-05-01T10:18:55.531132Z"
},
+ "hidden": true,
"hide_input": false
},
- "outputs": [],
+ "outputs": [
+ {
+ "data": {
+ "text/html": [
+ ""
+ ],
+ "text/vnd.plotly.v1+html": [
+ ""
+ ]
+ },
+ "metadata": {},
+ "output_type": "display_data"
+ }
+ ],
"source": [
"import numpy as np # Библиотека для численных методов\n",
"import pandas as pd # Библиотека для табличного представления данных\n",
"import matplotlib.pyplot as plt # Библиотека для отрисовки графиков\n",
"# Команда для интерактивной отрисовки графиков\n",
- "%matplotlib inline "
+ "%matplotlib inline \n",
+ "\n",
+ "# Дополнительный паке plotly для интерактивных графиков\n",
+ "from plotly.offline import download_plotlyjs, init_notebook_mode, plot, iplot\n",
+ "import plotly.graph_objs as go\n",
+ "init_notebook_mode(connected=True)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
- "metadata": {},
+ "metadata": {
+ "hidden": true
+ },
"source": [
"### Генерация и отрисовка данных"
]
@@ -404,6 +502,7 @@
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
+ "hidden": true,
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
@@ -414,12 +513,13 @@
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 33,
+ "execution_count": 2,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2018-05-01T10:18:55.573131Z",
"start_time": "2018-05-01T10:18:55.544132Z"
},
+ "hidden": true,
"hide_input": false
},
"outputs": [],
@@ -443,19 +543,22 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
- "metadata": {},
+ "metadata": {
+ "hidden": true
+ },
"source": [
"#### Отрисовка функций"
]
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 34,
+ "execution_count": 3,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2018-05-01T10:18:55.592132Z",
"start_time": "2018-05-01T10:18:55.576133Z"
- }
+ },
+ "hidden": true
},
"outputs": [],
"source": [
@@ -476,7 +579,9 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
- "metadata": {},
+ "metadata": {
+ "hidden": true
+ },
"source": [
"### Параболический апроксиматор##\n",
"Для нахождения оценок методом наименьших квадратов и обобщенным методом наименьших квадратов ($\\chi^2$) потребуется находить минимум функции, которую приближенно можно описать параболической зависимостью. Это можно сделать разными способами, но в одномерном случае это проще всего сделать аппроксимируя параболу по трем произвольным точкам (лучше брать этит точки как можно ближе к минимуму) или используя стандартную библиотечную функцию для полиномиального фита."
@@ -484,12 +589,13 @@
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 35,
+ "execution_count": 4,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2018-05-01T10:18:55.729149Z",
"start_time": "2018-05-01T10:18:55.595133Z"
- }
+ },
+ "hidden": true
},
"outputs": [],
"source": [
@@ -548,26 +654,29 @@
},
{
"cell_type": "markdown",
- "metadata": {},
+ "metadata": {
+ "hidden": true
+ },
"source": [
"Проверим работу аппроксиматора:"
]
},
{
"cell_type": "code",
- "execution_count": 36,
+ "execution_count": 5,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2018-05-01T10:18:55.940160Z",
"start_time": "2018-05-01T10:18:55.732142Z"
- }
+ },
+ "hidden": true
},
"outputs": [
{
"data": {
- "image/png": "iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAX4AAAD8CAYAAABw1c+bAAAABHNCSVQICAgIfAhkiAAAAAlwSFlz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\nC9WE1eYx/AAAAABJRU5ErkJggg==\n",
+ "image/png": "iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAX4AAAD8CAYAAABw1c+bAAAABHNCSVQICAgIfAhkiAAAAAlwSFlz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\ngg==\n",
"text/plain": [
- ""
+ "
+**Замечание**
+Тут важно заметить, что мы также негласно предполагаем, что природа вообще действует согласно нашей модели, но этот вопрос мы пока оставим за кадром. В какой-то мере мы вернемся к нему, в главе 5, когда будем обсуждать теорию проверки гипотез.
+
+
+Предоставим теперь, что мы провели некоторую серию экспериментов $X = \{X_0, X_1,...X_N\}$, в которых мы тем или иным способом изучаем состояние природы (будем дальше называть результаты этих экспериментов экспериментальной выборкой). Нашей задачей в этой главе будет описание процедуры, при помощи которой можно на основе выборки сделать вывод об истинном состоянии природы $\theta_0$. Важно понимать, что в общем случае, результаты измерений являются случайными величинами, поэтому полученное нами на основании этих данных состояние природы также будет случайной величиной в противовес истинному состоянию природы $\theta_0$, которое вообще говоря, истинно случайной величиной не является. Полученную величину будем называть *точечной оценкой* состояния природы $\hat{\theta}$ или просто оценкой. Саму процедуру, в процессе которой получена оценка, будем называть оцениванием.
+
+
+**Пример**
+Положим, что знания студента в области физики являются состоянием природы (а точнее данного конкретного студента). Очевидно, что досконально проверить этот факт не представляется возможным, поэтому для измерения этой величины мы проводим эксперимент - экзамен. То, что по результатам экзамена оказывается в ведомости является оценкой не только с точки зрения деканата, но и с точки зрения математической статистики.
+
+
+В дальнейшем будем считать, что состояния природы описываются действительным числом или набором действительных чисел. Сама по себе теория этого не требует, но в противном случае довольно сложно сравнивать состояния между собой (требуется определять понятие близости в произвольном пространстве). В этом случае наша процедура оценивания:
+$$
+ \hat{\theta} = f(X)
+$$
+является действительной функцией на пространстве векторов $X$, состоящих из случайных переменных. Такие функции еще называют статистиками. Очевидно, что далеко не людая такая функция будет давать тот результат, которого мы хотим. Поэтому вводятся дополнительные обязательные свойства оценок.
+
+##Свойства точечных оценок
+
+### Состоятельность
+Естественное пожелание к оценщику, заключается в том, что качество оценки должно зависеть от объема выборки, числа измерений $n$ случайных переменных $X$: чем больше выборка, тем качественней оценка $\hat{\theta}$. Иными словами, мы хотим, чтобы с ростом объема выборки значение оценки приближалось к истинному значению параметра. При использовании сходимости по вероятности оценку $\hat{\theta}$ определяют как состоятельную, если при любых $\varepsilon > 0$ и $\eta > 0$, найдется такое $N$, что $P \left( \left| \hat{\theta} - \theta \right| \right) < \eta $ при всех $n > N$.
+
+
+**Замечание**
+Нужно заметить, что на практике оценки являются состоятельными только когда при построении оценки не учитывается систематическая ошибка. В противном случае, может наблюдаться сходимость по вероятности не к нулю, а к некоторой фиксированной константе.
+
+
+### Несмещенность
+Рассмотрим набор измерений, каждое из которых состоит из $k$ наблюдений $X$, характеризуемый функцией плотности вероятности $P(\hat\theta | \theta)$ при фиксированном $k$ и определим смещение как отклонение среднего по этому набору $\hat{\theta_k}$ от истинного
+ $$
+ b = E[\hat{\theta_k}] - \theta
+ $$
+Оценка называется несмещенной, если $b = 0$.
+
+Заметим, что смещение не зависит от измеренных величин, но зависит от размера образца, формы оценщика и от истинных (в общем случае неизвестных) свойств ФПВ $f(x)$, включая истинное значение параметра. Если смещение исчезает в пределе $n \to \infty$, говорят об асимптотически несмещенной оценке. Заметим, что из состоятельности оценки не следует несмещенность. Это означает, что даже если $\hat{\theta}$ сходится к истинной величине $\theta$ в единичном эксперименте с большим числом измерений, нельзя утверждать, что среднее $\hat{\theta}$ по бесконечному числу повторений эксперимента с конечным числом измерений $n$ будет сходится к истинному $\theta$. Несмещенные оценки пригодны для комбинирования результатов разных экспериментов. В большинстве практических случаев смещение должно быть мало по сравнению со статистической ошибкой и им пренебрегают.
+
+### Эффективность
+Для сравнения разных методов оценки, очень важным свойством является эффективность. Говоря простым языком, эффективность - это величина, обратная разбросу значений $\hat{\theta}$ при применении к разным наборам данных. Для того, чтобы хорошо разобраться в этом свойстве, надо вспомнить, что оценка, как случайная величина, распределена с плотностью $P(\hat\theta | \theta)$. Вид этого распределения может быть не известен полностью, но знать его свойства – низшие моменты – необходимо. Среднее по нему суть смещение, а дисперсия $\sigma_{\hat\theta}^2 = \int{ (\hat\theta - \theta} ) P(\hat\theta | \theta) d\hat\theta$ суть мера ошибки в определении оценки. Выбирая между различными методами, мы, естественно, хотим, чтобы ошибка параметра была минимальной из всех доступных нам способов его определения для фиксированного эксперимента. Разные методы обладают разной эффективностью и в общем случае при конечной статистике дисперсия распределения оценки никогда не будет равна нулю. Разумеется, встает вопрос о том, можно ли построить оценку с максимальной возможной эффективностью.
+
+## Интервальные оценки
+
+На практике применение точечных оценок сильно затруднено тем, что не известно, на сколько каждая такая оценка точна. Действительно, мы можем спокойно утверждать, что слон весит один килограмм если разброс нашей оценки составляет больше массы слона. Для того, чтобы решить эту проблему есть два пути.
+Первый путь - это на ряду с точечной оценки указывать меру эффективности этой оценки или ее разброс$\sigma_{\hat\theta}$. Но тут любой внимательный слушатель заметит, что для определения эффективности, вообще говоря, надо знать истинное значение параметра $\theta$, которого мы, разумеется не знаем. Следовательно приходится использовать не эффективность, а оценку этой эффективности, которая сама по себе является случайной величиной. Кроме того, часто случается, что распределение оценки является не симметричным и описать его одним числом не удается.
+
+Более корректным способом является построение интервальной оценки (доверительного интервала). Формально определение интервальной оценки будет отличаться в зависимости от того, какое определение вероятности вы будете использовать.
+
+**Частотная интерпретация**: интервальной оценкой параметра или группы параметров $\theta$ с уровнем достоверности $\alpha$ называется такая область на пространстве параметров (в одномерном случае - интервал), которая при многократном повторении эксперимента с вероятностью (частотой) $\alpha$ перекрывает истинное значение $\theta$.
+
+**Субъективная интерпретация**: доверительным интервалом для параметров $\theta$ будем называть такую область в пространстве параметров, в которой интегральная апостериорная вероятность нахождения истинного значения параметра равна $\alpha$.
+
+Для точного описания результата проведения анализа как правило в качестве результата приводят как точечную оценку, так и интервальную оценку с некоторым уровнем достоверности (в английском варианте Confidence Level или C. L.). В некоторых случаях приводят несколько интервальных оценок с разным уровнем достоверности. В случае, когда речь идет об определении верхней или нижней границы какого-то параметра, точечная оценка как правило не имеет смысла и в качестве результата дается только интервальная оценка.
+
+
+**Замечание**
+Точечная оценка также не имеет смысла в случае, когда распределение оценки, скажем имеет вид однородного распределения на отрезке. В этом случае все параметры на этом отрезке равновероятны и не понятно, какой из них называть результатом.
+
+
+
+**Замечание**
+Вполне очевидно, что для одних и тех же данных с использованием одного и того же метода оценивания можно построить бесконечное множество интервальных оценок с фиксированным уровнем достоверности. Действительно, мы можем двигать интервал в разные стороны таким образом, чтобы его вероятностное содержание не менялось. Обычно, если не оговорено иначе, используются так называемые центральные доверительные интервалы, в которых вероятностные содержание за границами интервалов с обеих сторон равны. **Добавить картинку**
+
diff --git a/Теория решений/stat.pptx b/Теория решений/stat.pptx
new file mode 100644
index 0000000..f0354e3
Binary files /dev/null and b/Теория решений/stat.pptx differ
diff --git a/Теория решений/vaskin.png b/Теория решений/vaskin.png
new file mode 100644
index 0000000..11bd2df
Binary files /dev/null and b/Теория решений/vaskin.png differ
diff --git a/Теория решений/vaskin1.png b/Теория решений/vaskin1.png
new file mode 100644
index 0000000..23957c9
Binary files /dev/null and b/Теория решений/vaskin1.png differ
diff --git a/Теория решений/теория решений.docx b/Теория решений/теория решений.docx
new file mode 100644
index 0000000..33d3cda
Binary files /dev/null and b/Теория решений/теория решений.docx differ