{"componentChunkName":"component---src-components-templates-course-template-js","path":"/ru/pages/biref","result":{"data":{"course":{"html":"
\n

Установка

\n

Программа для обработки данных лабораторной работы поставляется в двух вариантах:

\n \n

Приложение

\n

Для запуска необходимо наличие установленной платформы JVM 8.

\n

Установка JRE

\n

Для работы программы требуется Java Runtime\n Environment версии 8 (вероятно будет работать и на 7, но это не проверялось). JRE установлена по-умолчанию\n на подавляющем большинстве персональных компьютеров. Проверить установленную версию можно командой java\n -version. Если платформа не установлена, или установлена старая версия, то ее надо установить.

\n \n

Если используется OpenJDK, то дополнительно должен быть установлен пакет openjfx. На системах,\n использующих apt-get, это делается командой sudo apt-get install openjfx.

\n

Запуск

\n

\n После этого достаточно скачать архив с программой отсюда разархивировать программу в\n любую директорию и запустить исполняемый файл из директории bin (batch-файл для windows или\n shell-script для Linux).\n

\n

Web-версия

\n

\n Тестовая версия web-версии программы доступна по адресу http://npm.mipt.ru/apps/biref.\n Web-версия работает полностью аналогично Java-версии. Для ее запуска не нужно ничего устанавливать, достаточно перейти по ссылке.\n В настоящее время она работает в режиме тестирования.\n

\n
\n

Дополнительное теоретическое обоснование

\n

Дополнительные материалы по математическому и физическому обоснованию работы программ для анализа можно найти здесь.

\n

Дополнительное задание

\n

1. Ввод данных

\n

Для дальнейшей работы необходимо ввести данные в таблицу. Это можно сделать вручную или путем загрузки текстовых данных из файла.

\n

2. Проверка величины погрешности

\n

В работе практически отсутствуют параметры, которые могут иметь значительное систематическое смещение, а основная погрешность происходит из неточности измерения углов. При этом значение этой погрешности задается из наивных соображений, поскольку измерительный лимб в данном случае не имеет какого-то определенного класса точности.

\n

Проверить правильность определения погрешности можно по графику коэффициента преломления обыкновенной волны. Из теоретических соображений известно, что точки этого графика должны ложиться на прямую с нулевым наклоном (константу). Разброс точек относительно этой прямой должен носить чисто статистический характер. Если значения ошибок существенно меньше среднего разброса точек относительно прямой, значит ошибки занижены. Если же значения ошибок больше разброса точек, значит ошибки завышены. Более точную характеристику величины ошибок можно получить при помощи критерия согласия Пирсона (он же критерий χ2\\chi^2χ2 ). Согласно этому критерию, значение суммы χ2=∑(yi−f(xi))2σi2\\chi^2 = \\sum{\\frac{(y_i-f(x_i))^2}{\\sigma_i^2}}χ2=∑σi2​(yi​−f(xi​))2​, отнесенное к количеству степеней свободы (как правило это количество точек минус количество свободных параметров) для выборки, подчиняющейся статистическим закономерностям, должно быть близко к 1. В данном случае можно воспользоваться функцией Проверить калибровку в программе. В результате работы этой функции выдается два значения χ2\\chi^2χ2: одно для сравнения с линейной зависимостью, второе для сравнения с константой, которая следует из теории. В первом случае количество степеней свободы на одну меньше, поскольку для линейной зависимости требуется два параметра вместо одного. Для проверки ошибок можно использовать обе зависимости.

\n

Важно: Следует отметить, что в экспериментальной физике произвольный подбор ошибок как правило запрещен. Определение погрешностей происходит до начала анализа и не может базироваться на результатах проведенных измерений. “Подгонка” ошибок допускается только в том случае, если никаких физических соображений по поводу включены ошибок нет, а также когда гарантировано отсутствие систематических смещений.

\n

Замечание: Неправильное определение погрешностей в данной работе как правило происходит по причине неверной оценки точности измерений по шкале. Как правило, за такую оценку берут половину деления шкалы. В действительности, даже если все измеренные значения округлены в сторону ближайшего целого (что делать не рекомендуется), то отклонение истинного значения от измеренного описывается равномерным распределением с шириной один градус. Стандартное отклонение такого распределения равно 112\\frac{1}{\\sqrt{12}}12​1​, а вовсе не 0.5.

\n

3. Статистическое определение угла при вершине призмы

\n

В основном описании к данной работе приводится экспериментальное определение угла при вершине призмы. Но этот угол можно также определить и на основе измеренных данных. Для этого достаточно постулировать то, что зависимость коэффициента преломления, измеренного по обыкновенной волне, имеет нулевой наклон.

\n

Варьируя параметр A, можно подобрать такое значение, при котором после калибровки, линия, соответствующая фиксированной константе на графике совместится с линией, которая соответствует линейной зависимости. Кроме того, можно воспользоваться статистическими свойствами зависимостей и найти такое значение А, при котором соответствие данных константе будет наилучшим (χ2\\chi^2χ2 по отношению к среднему взвешенному минимален).

\n

Также таким образом можно получить и погрешность измерений A. Величина χ2\\chi^2χ2 обратно пропорциональна логарифму функции правдоподобия, которая как правило (не всегда) имеет вид нормального распределения. Как следствие, график χ2(A)\\chi^2(A)χ2(A) имеет вид параболы. Если на этом графике отложить от минимального значения по вертикальной оси 1 вверх и спроецировать эту точку на горизонтальную ось (получится одна точка справа и одна слева), то полученный интервал будет как раз соответствовать 1-σ\\sigmaσ\nинтервалу для нормального распределения, то есть как раз тому, что обычно используется для определения погрешностей.

\n

Важно: Коэффициент A определенный таким образом не обязательно является истинным физическим значением. Он всего лишь является наиболее вероятным при данном наборе данных и гипотезе о нулевом наклоне. Для уверенности в результатах, необходимо сравнить угол, полученный в эксперименте и из статистической процедуры. Если экспериментальное значение не попадает в 2σ2\\sigma2σ интервал относительно статистического - это повод задуматься о там, правильно ли проведены измерения.

\n

4. Определение корреляции угла A и коэффициентов преломления

\n

Имея погрешность угла A, можно получить систематическую погрешность результирующих значений non_ono​ и nen_ene​. Обычное вычисление коэффициента корреляции через производные может быть довольно затруднительным, поэтому коэффициент можно определить “экспериментально”. Для этого достаточно построить графики смещения non_ono​ и nen_ene​ относительно A в окрестности наиболее вероятного значения. Коэффициент наклона этого графика покажет соотношение между систематической погрешностью non_ono​ или nen_ene​ и погрешностью A.

\n

Замечание: Такой способ также позволяет проверить линейность зависимости смещения параметров.

","frontmatter":{"title":"Лабораторная работа по двулучепреломлению","shortTitle":"Лабораторная работа по двулучепреломлению","path":"/pages/biref","parent":"education","slug":"/ru/pages/biref"}}},"pageContext":{"isCreatedByStatefulCreatePages":false,"intl":{"language":"ru","languages":["ru","en"],"messages":{"title":"NPM Group","language":"ru","description":"Лаборатория методов ядерной физики","header.news":"Новости","header.group":"Группа","header.projects":"Проекты","header.partners":"Партнёры","notfound.header":"404: НЕ НАЙДЕНО","notfound.description":"Вы перешли по несуществующему пути","jumbotron.labintro":"Лаборатория методов ядерно-физических экспериментов","jumbotron.lead":"Особенности нашего подхода к решению научных задач сегодняшнего времени: ","jumbotron.list":"

","jumbotron.about":"О нашей лаборатории","more.nuclear_title":"Ядерная физика","more.nuclear_body":"Лаборатория принимает участие в нескольких международных экспериментах в области физики частиц, таких как эксперимент по безнейтринному двойному бета-распаду GERDA, эксперимент по поиску массы нейтрино Троицк ню-масс и так далее.","more.nuclear_more":"Подробнее »","more.education_title":"Образование","more.education_body":"В задачи лаборатории входит разработка новых образовательных программ по физике и методике проведения физического эксперимента, а также совершенствование существующей методической и информационной базы в МФТИ и академических институтах.","more.education_more":"Подробнее »","more.software_title":"Компьютерные методы","more.software_body":"Одним из основных направлений деятельности является разработка вычислительных методов и открытого программного обеспечения для использования в образовании и научной деятельности.","more.software_more":"Подробнее »","more.news":"Последние новости","about.title":"Группа методики ядерно-физического эксперимента","about.descr":"Группа была создана в 2015 году на базе кафедры общей физики МФТИ, нескольких лабораторий ИЯИ РАН и при поддержке лаборатории физики высоких энергий МФТИ. Цель создания - разработка методов для проведения и анализа данных экспериментов в области физики частиц и ядерной физики. Помимо этого участники группы занимаются внедрением современных информационных технологий в экспериментальную физику и образование.","about.pubs.title":"Публикации","about.pubs.available1":"Публикации группы доступны на ","about.pubs.available2":"отдельной странице","about.contacts.title":"Контактная информация","about.contacts.mail":"Электронный адрес: ","about.contacts.telegram":"Телеграм канал: ","partners.mipt.title_fund":"Кафедра общей физики МФТИ","partners.mipt.description_fund":"Кафедра общей физики является основной точкой соприкосновения для ученых и преподавателей с одной стороны и студентов с другой стороны. Тесное сотрудничество с кафдерой является залогом постоянного притока молодых сотрудников, а также постоянного самосовершенствования членов группы, работающих со студентами.","partners.mipt.title_energy":"Лаборатория физики высоких энергий МФТИ","partners.mipt.description_energy":"Тесное сотрудничество с лабораторией физики высоких энергий позволяет осуществлять прямой контакт между образованием и научным сообществом, не выходя за рамки МФТИ.","partners.jb.description":"Лаборатория активно сотрудничает с компанией JetBrains во внедрении языка Kotlin в научном программировании, преподавании Kotlin и разработке библиотек на Kotlin.","partners.jbr.description":"Группа разработки программного обеспечения входит в международное научное объединение JetBrains Research.","partners.ras.title_exp":"Отдел экспериментальной физики ИЯИ РАН","partners.ras.description_exp":"Ведется очень плотное сотруднничество с ОЭФ ИЯИ РАН в рамках коллабораций Troitsk nu-mass и KATRIN, а также в плане подготовки квалифицированных кадров для работы на эксперименте NICA и в других ускорительных экспериментах. В рамках сотрудничества реализуются как научные так и образовательные задачи.","partners.ras.title_beam":"Лаборатория пучка ИЯИ РАН","partners.ras.description_beam":"Лаборатория пучка линейного ускорителя ИЯИ РАН отвечает за проводку и диагностику пучка ускорителя, а также ведет разработки систем диагностики пучка, используемых по всему миру. Группа ведет несколько совместных образовательных проектов с этой лабораторией.","partners.ras.title_education":"Научно-образовательный центр ИЯИ РАН","partners.ras.description_education":"Часть студентов, участвующих в группе обучается в научно-образовательном центре ИЯИ РАН.","partners.ras.title_iki":"ИКИ РАН","partners.ras.description_iki":"Группа участвует в математическом моделировании электрических разрядов в атмосфере.","physics.bc_title":"Физика","physics.title":"Ядерная физика","physics.description":"Традиционно к ядерной физике относят не только исследования, связанные со структурой атомного ядра и ядерными реакциями, но и всю физику элементарных частиц, а также отчасти некоторые разделы астрофизики и космологии. В настоящее время усилия нашей группы сосредоточены в области так называемых неускорительных экспериментов в физике элементарных частиц.","education.bc_title":"Образование","education.title":"Образование","education.description":"Образовательные проекты в побласти ядерной физики и методов проведения и анализа результатов физического эксперимента являются одним из ключевых направлений деятельности группы.","education.course1":"Подробная информация доступна на ","education.course2":"странице курса","math.bc_title":"Математика","math.title":"Математические методы","math.description":"Математическое моделирование физических процессов и математические методы анализа данных являются неотъемлимой частью современной экспериментальной физики. Постоянно возникает потребность как в совершенствовании существующих методов, так и в разработке принципиально новых подходов.","software.bc_title":"Программное обеспечение","software.title":"Научное программное обеспечение","software.description":"Современные эксперименты в физике частиц немыслимы без специального программного обеспечения, которое требуется как на этапе проведения эксперимента и сбора данных, так и при обработке результатов. Разработка научного программного обеспечения является дополнительным, но существенным направлением работы группы.","quarks":"Физика"},"routed":true,"originalPath":"/pages/biref","redirect":true}}}}