NPM/site
4
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity
be30918595
site/ru/pages/biref/index.html

83 lines
306 KiB
HTML
Raw Normal View History

Updates
2020-03-21 20:12:32 +03:00
<!DOCTYPE html><html lang="en"><head><meta charSet="utf-8"/><meta http-equiv="x-ua-compatible" content="ie=edge"/><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, shrink-to-fit=no"/><style data-href="/styles.7446e9d804e9a098f7f8.css">.timeline--wrapper{width:calc(100% - 24px);padding:12px}.timeline{width:100%;max-width:800px;padding:15px 0 0;position:relative;margin:50px auto}.timeline:before{content:"";position:absolute;top:0;left:calc(33% + 6px);bottom:0;width:0;border:2px solid}.timeline:after{content:"";display:table;clear:both}@media only screen and (max-width:768px){.timeline:before{left:calc(1% + 6px)}}.body-container{position:relative;margin-left:30px}.timeline-item--no-children .body-container{background:transparent;box-shadow:none}.body-container:after{content:"";display:table;clear:both}.timeline-item-date{position:absolute;top:-12px;left:0;background:#ddd;padding:1px;height:52px;box-sizing:border-box;width:90%}.timeline-item-date,.timeline-item-dateinner{-webkit-clip-path:polygon(0 0,95% 0,100% 50%,95% 100%,0 100%);clip-path:polygon(0 0,95% 0,100% 50%,95% 100%,0 100%)}.timeline-item-dateinner{background:#e86971;color:#fff;padding:0;font-size:16px;font-weight:700;margin:0;border-right-color:transparent;height:50px;width:100%;display:block;line-height:52px;text-indent:15px}.timeline-item--no-children .body-container:before{display:none}.entry{clear:both;text-align:left;position:relative}.timeline--animate .entry .is-hidden{visibility:hidden}.timeline--animate .entry .bounce-in{visibility:visible;-webkit-animation:bounce-in .4s;animation:bounce-in .4s}.entry .title{margin-bottom:.5em;float:left;width:34%;position:relative;height:32px}.entry .title:before{content:"";position:absolute;width:8px;height:8px;border:4px solid;background-color:#fff;border-radius:100%;top:15%;right:-8px;z-index:99;box-sizing:content-box}.entry .body{margin:0 0 3em;float:right;width:66%;color:#333}.entry .body p{line-height:1.4em}.entry .body h1,.entry .body h2,.entry .body h3,.entry .body h4,.entry .body h5,.entry .body h6{margin:0}.entry .body p:first-child{margin-top:0;font-weight:400}@-webkit-keyframes bounce-in{0%{opacity:0;-webkit-transform:scale(.5)}to{-webkit-transform:scale(1)}}@keyframes bounce-in{0%{opacity:0;-webkit-transform:scale(.5);transform:scale(.5)}to{-webkit-transform:scale(1);transform:scale(1)}}@media only screen and (max-width:768px){.entry .title{float:left;width:70%}.timeline-item-date{margin-left:30px}.entry .title:before{top:15%;left:3px;right:auto;z-index:99}.entry .body{margin:20px 0 3em;float:right;width:99%}}
/*!
* Bootstrap v4.4.1 (https://getbootstrap.com/)
* Copyright 2011-2019 The Bootstrap Authors
* Copyright 2011-2019 Twitter, Inc.
* Licensed under MIT (https://github.com/twbs/bootstrap/blob/master/LICENSE)
*/html{-webkit-tap-highlight-color:rgba(0,0,0,0)}[tabindex="-1"]:focus:not(:focus-visible){outline:0!important}a:not([href]),a:not([href]):hover{color:inherit;text-decoration:none}code{word-wrap:break-word}@media (min-width:1200px){.container{max-width:1140px}}.container-fluid,.container-lg,.container-md,.container-sm,.container-xl{width:100%;padding-right:15px;padding-left:15px;margin-right:auto;margin-left:auto}@media (min-width:576px){.container,.container-sm{max-width:540px}}@media (min-width:768px){.container,.container-md,.container-sm{max-width:720px}}@media (min-width:992px){.container,.container-lg,.container-md,.container-sm{max-width:960px}}@media (min-width:1200px){.container,.container-lg,.container-md,.container-sm,.container-xl{max-width:1140px}}.no-gutters>.col,.no-gutters>[class*=col-]{padding-right:0;padding-left:0}.row-cols-1>*{flex:0 0 100%;max-width:100%}.row-cols-2>*{flex:0 0 50%;max-width:50%}.row-cols-3>*{flex:0 0 33.333333%;max-width:33.333333%}.row-cols-4>*{flex:0 0 25%;max-width:25%}.row-cols-5>*{flex:0 0 20%;max-width:20%}.row-cols-6>*{flex:0 0 16.666667%;max-width:16.666667%}@media (min-width:576px){.col-sm{flex-basis:0;flex-grow:1;max-width:100%}.row-cols-sm-1>*{flex:0 0 100%;max-width:100%}.row-cols-sm-2>*{flex:0 0 50%;max-width:50%}.row-cols-sm-3>*{flex:0 0 33.333333%;max-width:33.333333%}.row-cols-sm-4>*{flex:0 0 25%;max-width:25%}.row-cols-sm-5>*{flex:0 0 20%;max-width:20%}.row-cols-sm-6>*{flex:0 0 16.666667%;max-width:16.666667%}.col-sm-auto{flex:0 0 auto;width:auto;max-width:100%}.col-sm-1{flex:0 0 8.333333%;max-width:8.333333%}.col-sm-2{flex:0 0 16.666667%;max-width:16.666667%}.col-sm-3{flex:0 0 25%;max-width:25%}.col-sm-4{flex:0 0 33.333333%;max-width:33.333333%}.col-sm-5{flex:0 0 41.666667%;max-width:41.666667%}.col-sm-6{flex:0 0 50%;max-width:50%}.col-sm-7{flex:0 0 58.333333%;max-width:58.333333%}.col-sm-8{flex:0 0 66.666667%;max-width:66.666667%}.col-sm-9{flex:0 0 75%;max-width:75%}.col-sm-10{flex:0 0 83.333333%;max-width:83.333333%}.col-sm-11{flex:0 0 91.666667%;max-width:91.666667%}.col-sm-12{flex:0 0 100%;max-width:100%}.order-sm-first{order:-1}.order-sm-last{order:13}.order-sm-0{order:0}.order-sm-1{order:1}.order-sm-2{order:2}.order-sm-3{order:3}.order-sm-4{order:4}.order-sm-5{order:5}.order-sm-6{order:6}.order-sm-7{order:7}.order-sm-8{order:8}.order-sm-9{order:9}.order-sm-10{order:10}.order-sm-11{order:11}.order-sm-12{order:12}.offset-sm-0{margin-left:0}.offset-sm-1{margin-left:8.333333%}.offset-sm-2{margin-left:16.666667%}.offset-sm-3{margin-left:25%}.offset-sm-4{margin-left:33.333333%}.offset-sm-5{margin-left:41.666667%}.offset-sm-6{margin-left:50%}.offset-sm-7{margin-left:58.333333%}.offset-sm-8{margin-left:66.666667%}.offset-sm-9{margin-left:75%}.offset-sm-10{margin-left:83.333333%}.offset-sm-11{margin-left:91.666667%}}@media (min-width:768px){.col-md{flex-basis:0;flex-grow:1;max-width:100%}.row-cols-md-1>*{flex:0 0 100%;max-width:100%}.row-cols-md-2>*{flex:0 0 50%;max-width:50%}.row-cols-md-3>*{flex:0 0 33.333333%;max-width:33.333333%}.row-cols-md-4>*{flex:0 0 25%;max-width:25%}.row-cols-md-5>*{flex:0 0 20%;max-width:20%}.row-cols-md-6>*{flex:0 0 16.666667%;max-width:16.666667%}.col-md-auto{flex:0 0 auto;width:auto;max-width:100%}.col-md-1{flex:0 0 8.333333%;max-width:8.333333%}.col-md-2{flex:0 0 16.666667%;max-width:16.666667%}.col-md-3{flex:0 0 25%;max-width:25%}.col-md-4{flex:0 0 33.333333%;max-width:33.333333%}.col-md-5{flex:0 0 41.666667%;max-width:41.666667%}.col-md-6{flex:0 0 50%;max-width:50%}.col-md-7{flex:0 0 58.333333%;max-width:58.333333%}.col-md-8{flex:0 0 66.666667%;max-width:66.666667%}.col-md-9{flex:0 0 75%;max-width:75%}.col-md-10{flex:0 0 83.333333%;max-width:83.333333%}.col-md-11{flex:0 0 91.666667%;max-width:91.666667%}.col-md-12{flex:0 0 100%;max-width:100%}.order-md-first{order:-1}.order-md-last{order:13}.order-md-0{order:0}.order-md-1{order:1}.order-md-2{order:2}.order-md-3{order:3}.order-md-4{order:4}.order-md-5{order:5}.order-md-6{order:6}.order-md-7{order:7}.order-md-8{order:8}.order-md-9{order:9}.order-md-10{order:10}.order-md-11{order:11}.or
/*!
* Bootstrap v4.3.1 (https://getbootstrap.com/)
* Copyright 2011-2019 The Bootstrap Authors
* Copyright 2011-2019 Twitter, Inc.
* Licensed under MIT (https://github.com/twbs/bootstrap/blob/master/LICENSE)
*/:root{--blue:#007bff;--indigo:#6610f2;--purple:#6f42c1;--pink:#e83e8c;--red:#dc3545;--orange:#fd7e14;--yellow:#ffc107;--green:#28a745;--teal:#20c997;--cyan:#17a2b8;--white:#fff;--gray:#6c757d;--gray-dark:#343a40;--primary:#007bff;--secondary:#6c757d;--success:#28a745;--info:#17a2b8;--warning:#ffc107;--danger:#dc3545;--light:#f8f9fa;--dark:#343a40;--breakpoint-xs:0;--breakpoint-sm:576px;--breakpoint-md:768px;--breakpoint-lg:992px;--breakpoint-xl:1200px;--font-family-sans-serif:-apple-system,BlinkMacSystemFont,"Segoe UI",Roboto,"Helvetica Neue",Arial,"Noto Sans",sans-serif,"Apple Color Emoji","Segoe UI Emoji","Segoe UI Symbol","Noto Color Emoji";--font-family-monospace:SFMono-Regular,Menlo,Monaco,Consolas,"Liberation Mono","Courier New",monospace}*,:after,:before{box-sizing:border-box}html{font-family:sans-serif;line-height:1.15;-webkit-text-size-adjust:100%;-webkit-tap-highlight-color:transparent}article,aside,figcaption,figure,footer,header,hgroup,main,nav,section{display:block}body{margin:0;font-family:-apple-system,BlinkMacSystemFont,Segoe UI,Roboto,Helvetica Neue,Arial,Noto Sans,sans-serif,Apple Color Emoji,Segoe UI Emoji,Segoe UI Symbol,Noto Color Emoji;font-size:1rem;font-weight:400;line-height:1.5;color:#212529;text-align:left;background-color:#fff}[tabindex="-1"]:focus{outline:0!important}hr{box-sizing:content-box;height:0;overflow:visible}h1,h2,h3,h4,h5,h6{margin-top:0;margin-bottom:.5rem}p{margin-top:0;margin-bottom:1rem}abbr[data-original-title],abbr[title]{text-decoration:underline;-webkit-text-decoration:underline dotted;text-decoration:underline dotted;cursor:help;border-bottom:0;-webkit-text-decoration-skip-ink:none;text-decoration-skip-ink:none}address{font-style:normal;line-height:inherit}address,dl,ol,ul{margin-bottom:1rem}dl,ol,ul{margin-top:0}ol ol,ol ul,ul ol,ul ul{margin-bottom:0}dt{font-weight:700}dd{margin-bottom:.5rem;margin-left:0}blockquote{margin:0 0 1rem}b,strong{font-weight:bolder}small{font-size:80%}sub,sup{position:relative;font-size:75%;line-height:0;vertical-align:baseline}sub{bottom:-.25em}sup{top:-.5em}a{color:#007bff;text-decoration:none;background-color:transparent}a:hover{color:#0056b3;text-decoration:underline}a:not([href]):not([tabindex]),a:not([href]):not([tabindex]):focus,a:not([href]):not([tabindex]):hover{color:inherit;text-decoration:none}a:not([href]):not([tabindex]):focus{outline:0}code,kbd,pre,samp{font-family:SFMono-Regular,Menlo,Monaco,Consolas,Liberation Mono,Courier New,monospace;font-size:1em}pre{margin-top:0;margin-bottom:1rem;overflow:auto}figure{margin:0 0 1rem}img{border-style:none}img,svg{vertical-align:middle}svg{overflow:hidden}table{border-collapse:collapse}caption{padding-top:.75rem;padding-bottom:.75rem;color:#6c757d;text-align:left;caption-side:bottom}th{text-align:inherit}label{display:inline-block;margin-bottom:.5rem}button{border-radius:0}button:focus{outline:1px dotted;outline:5px auto -webkit-focus-ring-color}button,input,optgroup,select,textarea{margin:0;font-family:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}button,input{overflow:visible}button,select{text-transform:none}select{word-wrap:normal}[type=button],[type=reset],[type=submit],button{-webkit-appearance:button}[type=button]:not(:disabled),[type=reset]:not(:disabled),[type=submit]:not(:disabled),button:not(:disabled){cursor:pointer}[type=button]::-moz-focus-inner,[type=reset]::-moz-focus-inner,[type=submit]::-moz-focus-inner,button::-moz-focus-inner{padding:0;border-style:none}input[type=checkbox],input[type=radio]{box-sizing:border-box;padding:0}input[type=date],input[type=datetime-local],input[type=month],input[type=time]{-webkit-appearance:listbox}textarea{overflow:auto;resize:vertical}fieldset{min-width:0;padding:0;margin:0;border:0}legend{display:block;width:100%;max-width:100%;padding:0;margin-bottom:.5rem;font-size:1.5rem;line-height:inherit;color:inherit;white-space:normal}progress{vertical-align:baseline}[type=number]::-webkit-inner-spin-button,[type=number]::-webkit-outer-spin-button{height:auto}[type=search]{outline-offset:-2px;-webkit-appearance:none}[type=search]::-webkit-sear
<h2 id="установка">Установка</h2>
<p>Программа для обработки данных лабораторной работы поставляется в двух вариантах:</p>
<ul>
<li>Приложение, написанное на языке Kotlin для персональных компьютеров. Работает на всех современных операционных системах, но не на мобильных устройствах.
</li>
<li>Приложенее на Kotlin-Js для запуска в браузере. Работает в любом браузере. В данный момент эта версия находится на стадии разработки.
</li>
</ul>
<h3 id="приложение">Приложение</h3>
<p>Для запуска необходимо наличие установленной платформы JVM 8.</p>
<h4 id="установка-jre" style="margin-bottom: 0px">Установка JRE</h4>
<p>Для работы программы требуется <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Java_virtual_machine">Java Runtime
Environment</a> версии 8 (вероятно будет работать и на 7, но это не проверялось). JRE установлена по-умолчанию
на подавляющем большинстве персональных компьютеров. Проверить установленную версию можно командой <code>java
-version</code>. Если платформа не установлена, или установлена старая версия, то ее надо установить.</p>
<ul>
<li><strong>Windows:</strong> Заходим <a
href="http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jre8-downloads-2133155.html">сюда</a>,
скачиваем, устанавливаем.
</li>
<li><strong>Ubuntu / Debian:</strong> Инструкция есть <a
href="https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-install-java-on-ubuntu-with-apt-get">здесь</a>.
</li>
<li><strong>Red hat / CentOS:</strong> Инструкция <a
href="https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-install-java-on-centos-and-fedora">здесь</a>.
</li>
</ul>
<p>Если используется OpenJDK, то дополнительно должен быть установлен пакет <code>openjfx</code>. На системах,
использующих <code>apt-get</code>, это делается командой <code>sudo apt-get install openjfx</code>.</p>
<h4 id="запуск">Запуск</h4>
<p>
После этого достаточно скачать архив с программой <a
href="http://npm.mipt.ru/confluence/pages/viewpage.action?pageId=10027425">отсюда</a> разархивировать программу в
любую директорию и запустить исполняемый файл из директории <code>bin</code> (batch-файл для windows или
shell-script для Linux).
</p>
<h3 id="web-версия">Web-версия</h3>
<p>
Тестовая версия web-версии программы доступна по адресу <a href="../apps/biref">http://npm.mipt.ru/apps/biref</a>.
Web-версия работает полностью аналогично Java-версии. Для ее запуска не нужно ничего устанавливать, достаточно перейти по ссылке.
В настоящее время она работает в режиме тестирования.
</p>
</div>
<h1>Дополнительное теоретическое обоснование</h1>
<p>Дополнительные материалы по математическому и физическому обоснованию работы программ для анализа можно найти <a href="/files/biref.pdf">здесь</a>.</p>
<h1>Дополнительное задание</h1>
<h2>1. Ввод данных</h2>
<p>Для дальнейшей работы необходимо ввести данные в таблицу. Это можно сделать вручную или путем загрузки текстовых данных из файла.</p>
<h2>2. Проверка величины погрешности</h2>
<p>В работе практически отсутствуют параметры, которые могут иметь значительное систематическое смещение, а основная погрешность происходит из неточности измерения углов. При этом значение этой погрешности задается из наивных соображений, поскольку измерительный лимб в данном случае не имеет какого-то определенного класса точности.</p>
<p>Проверить правильность определения погрешности можно по графику коэффициента преломления обыкновенной волны. Из теоретических соображений известно, что точки этого графика должны ложиться на прямую с нулевым наклоном (константу). Разброс точек относительно этой прямой должен носить чисто статистический характер. Если значения ошибок существенно меньше среднего разброса точек относительно прямой, значит ошибки занижены. Если же значения ошибок больше разброса точек, значит ошибки завышены. Более точную характеристику величины ошибок можно получить при помощи <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%8F_%D0%9F%D0%B8%D1%80%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0">критерия согласия Пирсона</a> (он же критерий <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>χ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\chi^2</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.008548em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">χ</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> ). Согласно этому критерию, значение суммы <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>χ</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo>∑</mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo><msup><mo>)</mo><mn>2</mn></msup></mrow><msubsup><mi>σ</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\chi^2 = \sum{\frac{(y_i-f(x_i))^2}{\sigma_i^2}}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.008548em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">χ</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1.7081em;vertical-align:-0.5991799999999999em;"></span><span class="mop op-symbol small-op" style="position:relative;top:-0.0000050000000000050004em;">∑</span><span class="mspace" style="margin-right:0.16666666666666666em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.10892em;"><span style="top:-2.62642em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mathdefault mtight" style="margin-rig
<p><strong>Важно:</strong> Следует отметить, что в экспериментальной физике произвольный подбор ошибок как правило запрещен. Определение погрешностей происходит до начала анализа и не может базироваться на результатах проведенных измерений. “Подгонка” ошибок допускается только в том случае, если никаких физических соображений по поводу включены ошибок нет, а также когда гарантировано отсутствие систематических смещений.</p>
<p><strong>Замечание:</strong> Неправильное определение погрешностей в данной работе как правило происходит по причине неверной оценки точности измерений по шкале. Как правило, за такую оценку берут половину деления шкалы. В действительности, даже если все измеренные значения округлены в сторону ближайшего целого (что делать не рекомендуется), то отклонение истинного значения от измеренного описывается <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5">равномерным распределением</a> с шириной один градус. Стандартное отклонение такого распределения равно <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>12</mn></msqrt></mfrac></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\frac{1}{\sqrt{12}}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.383108em;vertical-align:-0.5379999999999999em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.845108em;"><span style="top:-2.5510085em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord sqrt mtight"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.912845em;"><span class="svg-align" style="top:-3em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord mtight" style="padding-left:0.833em;"><span class="mord mtight">1</span><span class="mord mtight">2</span></span></span><span style="top:-2.872845em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="hide-tail mtight" style="min-width:0.853em;height:1.08em;"><svg width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z'/></svg></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.12715500000000002em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.394em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight">1</span></span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.5379999999999999em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>, а вовсе не <code>0.5</code>.</p>
<h2>3. Статистическое определение угла при вершине призмы</h2>
<p>В основном описании к данной работе приводится экспериментальное определение угла при вершине призмы. Но этот угол можно также определить и на основе измеренных данных. Для этого достаточно постулировать то, что зависимость коэффициента преломления, измеренного по обыкновенной волне, имеет нулевой наклон.</p>
<p>Варьируя параметр <code>A</code>, можно подобрать такое значение, при котором после калибровки, линия, соответствующая фиксированной константе на графике совместится с линией, которая соответствует линейной зависимости. Кроме того, можно воспользоваться статистическими свойствами зависимостей и найти такое значение <code>А</code>, при котором соответствие данных константе будет наилучшим (<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>χ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\chi^2</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.008548em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">χ</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> по отношению к среднему взвешенному минимален).</p>
<p>Также таким образом можно получить и погрешность измерений <code>A</code>. Величина <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>χ</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\chi^2</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.008548em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">χ</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> обратно пропорциональна логарифму <a href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F">функции правдоподобия</a>, которая как правило (не всегда) имеет вид нормального распределения. Как следствие, график <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>χ</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\chi^2(A)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.064108em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">χ</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">A</span><span class="mclose">)</span></span></span></span> имеет вид параболы. Если на этом графике отложить от минимального значения по вертикальной оси <code>1</code> вверх и спроецировать эту точку на горизонтальную ось (получится одна точка справа и одна слева), то полученный интервал будет как раз соответствовать 1-<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>σ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\sigma</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.03588em;">σ</span></span></span></span>
интервалу для нормального распределения, то есть как раз тому, что обычно используется для определения погрешностей.</p>
<p><strong>Важно:</strong> Коэффициент <code>A</code> определенный таким образом не обязательно является истинным физическим значением. Он всего лишь является наиболее вероятным при данном наборе данных и гипотезе о нулевом наклоне. Для уверенности в результатах, необходимо сравнить угол, полученный в эксперименте и из статистической процедуры. Если экспериментальное значение не попадает в <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mn>2</mn><mi>σ</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">2\sigma</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">2</span><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.03588em;">σ</span></span></span></span> интервал относительно статистического - это повод задуматься о там, правильно ли проведены измерения.</p>
<h2>4. Определение корреляции угла <strong><code>A</code></strong> и коэффициентов преломления</h2>
<p>Имея погрешность угла <code>A</code>, можно получить систематическую погрешность результирующих значений <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>n</mi><mi>o</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">n_o</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.58056em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">n</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.151392em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">o</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> и <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>n</mi><mi>e</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">n_e</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.58056em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">n</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.151392em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">e</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>. Обычное вычисление коэффициента корреляции через производные может быть довольно затруднительным, поэтому коэффициент можно определить “экспериментально”. Для этого достаточно построить графики смещения <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>n</mi><mi>o</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">n_o</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.58056em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">n</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.151392em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">o</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> и <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>n</mi><mi>e</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">n_e</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.58056em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">n</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.151392em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">e</span></span
<p><strong>Замечание:</strong> Такой способ также позволяет проверить линейность зависимости смещения параметров.</p></div></main></div><footer><div class="container" style="text-align:left"><p>© 2016 mipt-npm group | Built with<!-- --> <a href="https://www.gatsbyjs.org">Gatsby framework</a> <!-- -->and<!-- --> <a href="https://getbootstrap.com/">Bootstrap styles</a></p></div></footer></div></div><script id="gatsby-script-loader">/*<![CDATA[*/window.pagePath="/ru/pages/biref";/*]]>*/</script><script id="gatsby-chunk-mapping">/*<![CDATA[*/window.___chunkMapping={"app":["/app-f9188a50aa17f7792b84.js"],"component---src-components-templates-course-template-js":["/component---src-components-templates-course-template-js-3c9a701a382d0aae6105.js"],"component---src-components-templates-news-js":["/component---src-components-templates-news-js-f2aef0f2eca64f98cca7.js"],"component---src-pages-404-js":["/component---src-pages-404-js-489bf91278e95de3284c.js"],"component---src-pages-about-js":["/component---src-pages-about-js-fce19fd638c6131ce6d7.js"],"component---src-pages-index-js":["/component---src-pages-index-js-4d472eec4a55ad51ad92.js"],"component---src-pages-partners-js":["/component---src-pages-partners-js-7a2eb5dc2b6e6979c95b.js"],"component---src-pages-projects-education-js":["/component---src-pages-projects-education-js-fc41d41deb3aafafc7a5.js"],"component---src-pages-projects-math-js":["/component---src-pages-projects-math-js-b08a43f1869b732ea1f7.js"],"component---src-pages-projects-physics-js":["/component---src-pages-projects-physics-js-d1fd75d95e007f45f005.js"],"component---src-pages-projects-software-js":["/component---src-pages-projects-software-js-1f22b82bf03a34cd1067.js"],"component---src-pages-publications-js":["/component---src-pages-publications-js-4372be03b9fbdb7fb438.js"],"component---src-pages-quarks-js":["/component---src-pages-quarks-js-83a9a3e909df4a142823.js"]};/*]]>*/</script><script src="/component---src-components-templates-course-template-js-3c9a701a382d0aae6105.js" async=""></script><script src="/commons-a0c9ce51829ed87cd3ff.js" async=""></script><script src="/styles-48c95eba11f5da2bc388.js" async=""></script><script src="/app-f9188a50aa17f7792b84.js" async=""></script><script src="/netlify-identity-widget-574fe3ad0c6473c0e58f.js" async=""></script><script src="/webpack-runtime-d51c9d4ef6b2ca0c0a40.js" async=""></script></body></html>
Reference in New Issue Copy Permalink